עמוד 197 שאלה 89

בכלי א' היו 36 ליטרים מים; בכלי ב' היו 8 ליטרים מים; ובכלי ג' היו 18 ליטרים מים.
העבירו מים מכלי א' ומכלי ג' לכלי ב'.
קצב העברת המים מכלי א' לכלי ב' קבוע: בכל שעה מועברים בסך הכול 3 ליטרים מים.
גם קצת העברת המים מכלי ג' לכלי ב' קבוע: בכל שעה מועברים בסך הכול 1 ליטר מים.
העברת המים משני הכלים החלה בו זמנית בשעה 8:00 בבוקר.
I. רשמו ביטויים אלגבריים המתארים את כמות המים בכל אחד מהכלים החל בשעה 8:00 כפונקציה של הזמן שחולף.
(הדרכה: הקלידו את הייצוג האלגברי בשדה הקלט שבתחתית היישומון, לסרטוט הגרף לחצו "אנטר", לצורך סימון נקודת חיתוך בין שני ישרים השתמשו בכפתור נקודת חיתוך בין שני ישרים, לחצו על הכפתור, על הישר הראשון ועל הישר השני, ושיעורי נקודת החיתוך יופיעו בחלון תצוגה אלגברית שבצידו השמאלי של היישומון).
הסתמכו על הסרטוט וענו על השאלות הבאות:
א. לאחר כמה שעות מאז החלה העברת המים ישתוו כמויות המים בכלי א' ובכלי ב'?
מה תהיה אז הכמות בכל אחד מהכלים?
ב. לאחר כמה שעות מאז החלה העברת המים ישתוו כמויות המים בכלי ג' ובכלי ב'?
מה תהיה אז הכמות בכל אחד מהכלים?
ג. באיזו שעה ישתוו כמויות המים בכלי א' ובכלי ג'? מה תהיה אז כמות המים בכל אחד מהכלים א' ו-ג'?

II. ענו על השאלות הבאות.
א. בין אילו שעות תהיה כמות המים בכלי ג' נמוכה מכמויות המים שבשני הכלים האחרים?
מה יהיו כמויות המים בשעות אלה?
ב. עד איזו שעה תהיה כמות המים בכלי ב' נמוכה מכמויות המים שבשני הכלים האחרים?
ג. החל באיזו שעה תהיה כמות המים בכלי ב' גדולה מכמויות המים בשני הכלים האחרים?
ד. באיזו שעה יתרוקן כלי א'? מה תהיה כמות המים בכלי ב' באותו זמן?
ה. באיזו שעה יתרוקן כלי ג'?
מה תהיה כמות המים בכלי ב' לאחר ההתרוקנות של כלי ג'?

שימו לב!
לביטול פעולה אחרונה לחצו על החץ הצהוב המופיע בפינה השמאלית העליונה של היישומון.
לחזרה למצב התחלתי לחצו על צלמית החיצים בפינה הימנית העליונה של היישומון.

�� '�� www.geogebra.org�. �� '�� . �� '�� www.java.com�.�